Penalaran
adalah suatu proses berfikir yag sistematis untuk memperoleh suatu kesimpulan.
Proposisi
adalah
istilah yang digunkan untuk kalimat pernyataan yang memiliki arti penuh dan
utuh. Proposisi berbentuk kalimat berita netral. Kalimat tanya, kalimat
perintah, kalimat harapan, dan kalimat inversi tidak disebut proposisi. Term
adalah kata yang dapat dijadikan subjek atau predikat. Kumpulan dari term dapat
disebut proposisi.
Konsep lingkaran euler
1.
Semua
S adalah semua P, Suatu perangkat yang tercakup dalam
subjek sama dengan perangkat yang terdapat dalam predikat.
Contoh :
·
Semua senang adalah semua tidak
sedih
·
Semua mahal adalah semua tidak murah
·
Semua jujur adalah semua tidak bohong.
2.
Semua S
adalah P, Suatu perangkat yang tercakup dalam subjek menjadi bagian dari
perangkat predikat.
Contoh :
·
Semua makhluk ciptaan tuhan
·
Semua gula rasanya manis
·
Semua api itu panas
3. Tidak satupun S adalah P,
Suatu perangkat yang tercakup dalam subjek berada di luar perangkat predikat,
dengan kata lain, antara subjek dan predikat tidak ada relasi.
Contoh :
·
Tidak satupun ayam adalah bertaring
·
Tidak satupun wanita adalah berjenggot
·
Tidak satu pun bapak adalah wanita
4.
Sebagian
S adalah P, Suatu perangkat predikat merupakan bagian
dari perangkat subjek.
Contoh :
·
Sebagian planet adalah berpenghuni
·
Sebagian laki-laki adalah berambut
panjang
·
Sebagian yang bernafas adalah mahluk
hidup
5.
Sebagian
S tidaklah P, Sebagian perangkat yang mencakup dalam
subjek berada diluar perangkat predikat.
Contoh :
·
Sebagian bangku tidaklah terbuat dari
besi
·
Sebagian kopi tidaklah manis
·
Sebagian hidup tidaklah menyenangkan
Jenis – Jenis Proposisi :
Berdasarkan
Benuknya
Proposisi
Tunggal hanya mengandung satu pernyataan.
Contoh : Setiap makhluk hidup pasti bernapas
Proposisi
majemuk, mengandung lebih dari satu pernyataan.
Setiap warga Negara harus menyadari hak
Dan setiap warga Negara harus menyadari
tanggung jawabnya.
Berdasarkan
Sifatnya
Proposisi
kategorial, hubungan antara subjek dan predikat
terjadi dengan tanpa syarat.
Contoh : Semua wajib pajak wajib bayar pajak.
Proposisi
kondisional, hubungan antara subjek dan predikat
terjadi dengan suatu syarat tertentu.
Contoh :
(kondisional hipotesis) Jika hari ini tidak hujan,
Mirna pasti akan menepati janjinya.
(kondisional disjungtif) Dia tidak jadi dating karena
sibuk atau malas.
Berdasarkan
Kualitasnya
Proposisi
positif (afirmatif) adalah proposisi yang membenarkan
adanya persesuaian hubungan antara subjek dan predikat.
Contoh : Harimau adalah hewan buas.
Proposisi
negatif adalah proposisi yang menyatakan bahwa antara
subjek dan predikat tidak mempunyai hubungan.
Contoh : Semua aves bukanlah omnivore
Berdasarkan
Kuantitasnya
Proposisi
umum (universal), predikat proposisi membenarkan atau
mengingkari seluruh subjeknya.
Contoh : Semua kucing bukanlah tikus
Tidak satupun kucing adalah tikus
Ciri-ciri universal afirmatif : semua, setiap, tiap,
masing-masing, apapun.
Ciri-ciri universal negatif : tidak satu pun, tak
seorang pun.
Proposisi
khusus, predikat proposisi hanya membenarkan atau
mengingkari sebagian subjeknya.
Contoh :
Sebagian mahasiswa pulang ke kampung halaman untuk
menghabiskan liburannya.
Ciri-ciri proposisi khusus : kata sebagian, sebagian
banyak, beberapa, sering, kadang-kadang, dalam keadaan tertentu.
Penalaran dapat dibedakan menjadi :
Penalaran
deduktif, pernyataan yang lebih umum kemudian menghasilkan
kesimpulan yang khusus.
Penalaran
induktif, pernyataan – pernyataan khusus kemudian
menghasilkan kesimpulan yang umum.
Silogisme
merupakan
bentuk penalaran dengan cara menghubung-hubungkan dua pernyataan yang berlainan
untuk dapat ditarik simpulannya.
Unsur – unsuryang terdapat dalam Silogisme :
·
Premis Umum (Premis Mayor), rumus PU :
semua A=B
·
Premis Khusus (Premis Minor), rumus PK :
semua C=A
·
Simpulan, sumus S : semua C=B
·
Jenis Silogisme :
Silogisme
kategorial adalah silogisme yang terjadi dari tiga proposisi. Dua
proposisi merupakan premis dan satu proposisi merupakan simpulan.
Contoh :
PU : Semua mahasiswa adalah lulusan SLTA
PK : Baim adalah mahasiswa
S : Baim lulusan SLTA
PK : Baim adalah mahasiswa
S : Baim lulusan SLTA
Silogisme
hipotetis adalah silogisme yang terdiri atas premis mayor
yang berproposisi kondisional hipotesis. Kalau premis minornya membenarkan
anteseden, simpulannya membenarkan konsekuen. Kalau premis minornya menolak
anteseden, simpulannya juga menolak konsekuen.
Contoh :
PU : Jika tidak ada air, maka manusia akan
kehausan
PK : Air tidak ada
S : Jadi, manusia akan kehausan
PK : Air tidak ada
S : Jadi, manusia akan kehausan
Proposisi
alternatif yaitu bila premis minornya membenarkan salah satu
alternatif, simpulannya akan menolak alternatif yang lain.
Contoh :
PU : Anak itu berada di Bandung atau Bogor.
PK : Anak itu berada di Bandung.
S : Jadi, anak itu tidak berada di Bogor.
PK : Anak itu berada di Bandung.
S : Jadi, anak itu tidak berada di Bogor.
Entimen,
suatu silogisme yang tidak mempunyai premis mayor karena premis mayor itu sudah
diketahui secara umum, yang dikemukakan hanya premis minor dan simpulan.
Rumus: C=B
karena C=A
Contoh :
PU : Binatang mamalia melahirkan anak dan
tidak bertelur.
PK : Ikan paus termasuk binatang mamalia.
S : Ikan Paus melahirkan anak dan tidak
bertelur.
Entimen : Ikan Paus melahirkan anak dan tidak
bertelur karena Ikan paus termasuk binatang mamalia.
Tugas 1
Buat 2 proposisi yang benar dan 2 proposisi yang
salah !
Jawab :
Proposisi
yang benar
1. Laporan
keuangan merupakan hasil akhir dari suatu proses pencatatan akuntansi.
2. Transaksi
merupakan bagian dari siklus akuntansi
Proposisi yang salah
1. Saldo
normal piutang adalah di kedit.
2. Apakah
imprest system merupakan salah satu metode pembukuan dana kas kecil ?
Tugas 2
Buatlah masing – masing 2 contoh kalimat silogisme
hipotesis, silogisme alternative dan entimen!
Jawab :
Silogisme
Hipotesis
- PU : Jika hujan,
saya naik angkot.
PK : Sekarang hujan.
S : Jadi, saya naik angkot.
- PU : Jika tidak
ada makanan, manusia akan kelaparan.
PK : Makanan tidak ada.
S : Jadi, manusia akan kelaparan.
Silogisme Alternatif
1. PU : Raisa
adalah seorang penyanyi atau model.
PK : Raisa seorang
penyanyi.
S : Jadi, Raisa
bukan seorang model.
2. PU :
Sofi makan nasi goreng atau mie goreng.
PK : Sofi makan nasi goreng.
S : Jadi, Sofi tidak makan mie goreng.
PK : Sofi makan nasi goreng.
S : Jadi, Sofi tidak makan mie goreng.
Entimen
1. PU : Semua
siswa SMA PKP masuk di Universitas yang
mereka impikan
PK : Sharah adalah siswa SMA PKP
S : Sharah masuk Universitas yang dia impikan
PK : Sharah adalah siswa SMA PKP
S : Sharah masuk Universitas yang dia impikan
Entimen :
Sharah masuk Universitas yang dia impikan karena dia siswa SMA PKP
22. PU : Anak yang taat dan sholeh akan selalu
rajin dalam beribadah.
PK : Iqbal adalah anak yang taat dan sholeh.
S : Iqbal rajin dalam beribadah.
Entimen : Iqbal taat dan rajin dalam
beribadah karena ia adalah anak yang sholeh.
